Statistiques et probabilités appliquées - Grégory Denglos - Hors collection - Format Physique et Numérique | PUF  

Statistiques et probabilités appliquées

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Statistiques et probabilités appliquées
Sous-titre: 
En 100 exercices et problèmes de synthèse
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Collection: 
Discipline: 
Catégorie: 
Livre
Date de parution: 
16/03/2016
21,00 €
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Résumé

Quelles sont les principales techniques de la statistique descriptive et comment les appliquer ?
Quelles sont les lois de probabilités et les logiques de l’inférence à retenir ?
Comment utiliser l’analyse statistique sur Excel ?
Outil de travail indispensable à tout étudiant confronté aux statistiques, ce manuel constitue une initiation progressive aux modèles et aux outils probabilistes. Après un rappel des concepts fondamentaux, chaque chapitre permet d’assimiler parfaitement les méthodes statistiques grâce aux exemples concrets et aux exercices corrigés.


Caractéristiques

Nombre de pages: 
408
Code ISBN: 
978-2-13-065177-2
Numéro d'édition: 
1
Format
15 x 21.7 cm

Sommaire

Table des matières: 

Introduction


I. Statistique descriptive
Tableaux et diagrammes de fréquences — Le centre d’une distribution — La dispersion d’une distribution — Utilisation des fréquences dans le calcul des paramètres — Conclusion —Solutions des exercices
Annexe : Les propriétés de la somme


II. Théorie des probabilités
Comment définit-on une probabilité ? — Utiliser un modèle pour définir la probabilité d’un événement dans un cas simple — Les événements complémentaires — Les événements composés — Les probabilités conditionnelles —L’indépendance statistique — Conclusion — Solutions des exercices


III. Variables aléatoires discrètes et loi binomiale
Définitions préliminaires — La loi binomiale — Conclusion — Solutions des exercices
Annexes : Rappels sur les arrangements et combinaisons — Rappels sur les logarithmes et les puissances


IV. Variables aléatoires continues et loi normale
Définitions préliminaires — La loi normale — La loi normale générale : N(µ ; s) — Approximation d’une loi binomiale par la loi normale — Simulation d’une distribution gaussienne avec Excel — Conclusion — Solutions des exercices
Annexes : Rappels sur les intégrales


V. Le test du Khi-deux
Le Khi-deux comme test de conformité d’une série d’observations à une loi support — Le Khi-deux comme test des effets d’une décision de gestion — Le Khi-deux comme test d’indépendance entre deux variables aléatoires — Solutions des exercices
Annexe : Fonction de densité de la variable khi-deux


VI. Autres distributions de probabilités
La loi de Poisson : P(µ) — La loi exponentielle : E(?) — Solutions des exercices
Annexes : Rappels sur les propriétés des exponentielles


VII. Fonctions et couples de variables aléatoires
Fonction linéaire d’une variable aléatoire — Intensité de la relation entre deux variables aléatoires — Combinaisons linéaires de variables aléatoires — Conclusion — Solutions des exercices


VIII. L’échantillonnage
Qu’est-ce qu’un échantillon aléatoire simple ? — Moments de l’échantillon — Distribution d’échantillonnage de X — Distribution d’échantillonnage d’une proportion P — Distributions d’échantillonnage de différences de moyennes ou de proportions — Cas des petites populations — Conclusion — Solutions des exercices


IX. L’estimation ponctuelle
Définition des estimateurs sans biais — L’efficacité des estimateurs sans biais — Qualité générale des estimateurs (avec ou sans biais) — Estimateurs convergents (ou consistants) — Conclusion — Solutions des exercices


X. L’estimation par intervalle de confiance
Construction des intervalles de confiance pour la moyenne — Utilisation du t de Student dans les intervalles de confiance — Diminution du risque d’erreur — Estimation de la proportion  de la population par intervalle de confiance — Estimation de la différence entre deux moyennes par intervalle de confiance — Estimation de la combinaison de deux proportions par intervalle de confiance — Conclusion — Solutions des exercices


XI. Les tests d’hypothèses
Formulation et test de l’hypothèse nulle H0 — Vraisemblance de l’hypothèse nulle H0 — Risques de première et de deuxième espèce — Les tests bilatéraux —Tests sur différences — Conclusion — Solutions des exercices


XII. L’ajustement linéaire
Le principe de l’ajustement linéaire de Y en X — La résolution de l’équation de droite — Autres formulations de l’estimateur b — Signification de la pente b et de la constante a — Extension aux fonctions non linéaires — Solutions des exercices


XIII. Révisions et problèmes de synthèse
Rappels des fondamentaux — Problèmes de synthèse — Solutions des exercices de synthèse


Glossaire
Tables de probabilités

Autour de l'auteur

Autour de l'ouvrage: 

Docteur en sciences de gestion et maître de conférences, Grégory Denglos enseigne les statistiques et l’économétrie au sein du pôle de recherche et d’enseignement supérieur de Lille (FFBC). Il a également enseigné à Paris (Cnam, Pôle Léonard de Vinci – La Défense).

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