Résumé
"L'optimisation est un des thèmes majeurs que l'auteur développe dans son laboratoire, le Medimat, depuis la fin des années 1970. Il a en particulier mis au point une technique d'optimisation globale, baptisée Aliénor, qui permet de ramener la minimisation d'une fonction multivariables à celle d'une fonction d'une seule variable. Cette méthode originale est fondée sur l'utilisation d'une transformation réductrice permettant de construire des courbes qui "a-densifient" l'espace Rn... Les derniers développements associés à ces méthodes de type Aliénor sont décrits. Des classes très générales de transformations réductrices sont proposées et l'on montre comment les méthodes d'optimisation peuvent servir à la résolution d'équations fonctionnelles de tous types.
Deux applications fondamentales de l'optimisation sont également traitées à savoir :
- l'identification de modèles mathématiques
- le contrôle optimal de systèmes
Dans le cas de systèmes contrôlés, l'auteur montre comment l'utilisation de la méthode décompositionnelle d'Adomian (dont les grands prinicipes sont rappelés) permet de se ramener à un problème d'optimisation classique. Notons enfin que les méhodes d'optimisation classiques sont aussi clairement et simplement détaillées dans cet ouvrage, qui sera un précieux outil pour les chercheurs et ingénieurs utilisant les méthodes d'optimisation ainsi que pour les étudiants scientifiques désireux de s'initier à ces techniques."
Texte de couverture
Caractéristiques
Autour de l'auteur
L'auteur est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie de Sceaux et directeur du laboratoire Medimat qu'il a créé. Il a publié aux Puf "Biomathématiques" en Que sais-je ? et dans la même collection "Modèles et méthodes mathématiques pour les sciences du vivant"
