Les Éléments. Tome 3, Livre 10 - Euclide - Bibliothèque d'histoire des sciences - Format Physique et Numérique | PUF  

Les Éléments. Tome 3, Livre 10

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Les Éléments. Tome 3, Livre 10
Sous-titre: 
Traduit et commenté par Bernard Vitrac
Auteur: 
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Discipline: 
Catégorie: 
Livre
Date de parution: 
01/12/1998
46,50 €
Article attaché: 
Disponible
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Résumé

Les "Éléments" d'Euclide font partie des textes fondateurs : source de traditions mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à l'époque moderne, ils font partie des textes propédeutiques à l'exercice de la pensée. Cette traduction nouvelle de l'original grec assortie de nombreux commentaires replace ce traité dans l'histoire de la pensée grecque et explique l'évolution ultérieure de son contenu mathématique. Les treize livres des Éléments sont répartis en quatre volumes, dont trois sont parus.


Caractéristiques

Nombre de pages: 
448
Code ISBN: 
978-2-13-049586-4
Numéro d'édition: 
1
Format
15 x 21.7 cm

Sommaire

Table des matières: 


Préface, Maurice Caveing  --  AVERTISSEMENT  


INTRODUCTION :   A — La « croix des mathématiciens »  --    B — La position du Livre X par rapport à la classification des sciences mathématiques  --    C — Les nouveautés du Livre X  --    D — La lecture « archéologique » du Livre X


LIVRE X : TRADUCTION ET COMMENTAIRES par Bernard Vitrac


  Définitions  --    Notice sur le Livre X :       A. La notion euclidienne d’exprimabilité,  — B. La classification des irrationnelles,  — C. Plan et structure déductive du Livre X,  — D. Les motivations de la classification : I. La théorie des médiétés,  — E. Les motivations de la classification : II. L’étude des figures régulières,  — F. Tentative de synthèse


  Propositions 1 à 9  --    Notice Sur l’usage de la théorie des proportions dans le Livre X


  Propositions 10 à 25  --    Premier complément sur les médiales


  Proposition 26  --   Second complément sur les médiales


  Propositions 27 à 41  --    Complément sur l’application elliptique d’une aire


  Proposition 42 à 47  --   Deuxièmes Définitions


  Propositions 48 à 84  --   Troisièmes Définitions


  Propositions 85 à 115 


Notices relatives au volume III  --    Sur les problèmes textuels du Livre X :       A. Propositions d’authenticité suspecte et/ou manquantes dans les traductions médiévales,  — B. Ordre des Propositions,  — C. Le matériel additionnel : inventaire et discussion d’authenticité,  — D. Le matériel additionnel et les traductions médiévales,  — E. Conclusions


  Sur la postérité du Livre X dans l’Antiquité :       A. Les irrationnelles non ordonnées d’Apollonius,  — B. D’Apollonius à Pappus : Les premiers ajouts au texte du Livre X ?,  — C. La contribution de Pappus à l’étude de l’irrationalité


  Schémas de la structure déductive du Livre X des Éléments  --   Index des noms propres et notions

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