Le chaos

Avertissement

I — L’analyse du mouvement : Conditions initiales et lois du mouvement — L’espace de phase — Les systèmes dynamiques — Le mouvement des planètes : l’approximation keplérienne

II — La conception classique de la dynamique : La méthode des perturbations — Constantes du mouvement et tores invariants — Les systèmes intégrables — « La science est ennemie du hasard »

III — Propriétés stochastiques des systèmes déterministes : La lente remise en cause de la conception classique — Maxwell et la sensibilité aux conditions initiales — Poincaré — Les trajectoires du problème des trois corps — La stochasticité — Calcul approché du mouvement — Trajectoires régulières, trajectoires stochastiques — La théorie KAM

IV — Le chaos dans le système solaire : Chaos dans le système solaire ? — Les astéroïdes — Les météorites — Hypérion — Les planètes — Pluton — Les travaux de Laskar — L’obliquité des planètes — La Terre n’est pas une planète banale — Stabilité marginale du système solaire

V — Les systèmes dissipatifs : Le rôle des frottements — Applications unidimensionnelles — L’application logistique — Bifurcations et doublements de période — Le chaos — L’universalité

VI — Phénomènes chaotiques : Le robinet qui goutte — Lorenz et le chaos en météorologie — Attracteurs étranges — La turbulence — Regrets

VII — Réflexions : Un tournant décisif — Mise en garde — Déterminisme : quatre sens du mot — Déterminisme et prévision : Laplace et Poincaré — Les échelles de temps — Le hasard — Mathématiques et physique

Bibliographie