Résumé
La révolution scientifique, au XVIIe siècle, voit Descartes inventer la géométrie analytique et Leibniz l'analyse des infinis. D'où vient ce renversement de l'analyse, sa fécondité, qui s'achève avec Kant? Avec une histoire de l'évolution des sciences aux XVIIe et XVIIIe siècles et une étude des rapports entre la science, la métaphysique et la morale à cette époque.
Caractéristiques
Sommaire
Abréviations, IX
Introduction : le paradigme de l'interrogation philosophique à l'âge de la révolution scientifique, 1
CHAPITRE PREMIER
Genèse d'un concept
III
Tradition platonicienne, 9
1. Le combat et la séparation : Ramus et le Philèbe, 13
2. Le philosophe et le géomètre, 16
3. La méthode philosophique et l'ordre géométrique, 21
4. L'analyse mathématique : Pappus, 26
III
Tradition aristotélicienne, 31
1. Le problème logique de l'analytique et sa signification chez J. S. Mill, G. E. Moore et M. Meyer, 31
2. Le glissement de l'analyse vers l'analytique, 39
3. De la dialectique à l'analytique, 42
4. De la recherche des causes à l'examen des faits, 45
5. De la régression (par induction) à la réduction analytique,46
6. Les mathématiques, la morale et la rhétorique comme lieux de résistance à l'analytique, 53
III
Science et tradition, 59
1. La recherche comme approximation : Bacon, 60
2. La correspondance des causes et des effets : Galilée,67
3. La mise en équation du connu et de l'inconnu : Viète, 71
CHAPITRE II
L'analyse comme concept de la résolution : Descartes
III
L'analyse des Anciens et l'analyse des Modernes, 81
L'algèbre des Modernes, 81
1. Inconvénients et avantages de l'algèbre, 83
2. Complémentarité de l'art et de la science algébriques, 86
3. La méthode directe, 89
4. La méthode indirecte, 91
5. La notion d'unité, 92
6. La notion d'équation, 95
La géométrie des Anciens, 97
1. L'invention de la « géométrie analytique », 98
2. La méthode directe ou synthétique et le théorème de Thalès, 99
3. La méthode indirecte ou analytique et le théorème de Pythagore, 101
III
De l'analyse mathématique à l'analyse métaphysique, 110
1. L'horizontalité de l'ordre, 111
2. La découverte des choses, 114
3. L'entendement résolu, 118
4. Les Principes et la méthode par hypothèses, 123
III
La dimension morale de l'analyse : résolution et industrie, 130
1. L'identification, 132
2. La réduction, 133
3. L'invention, 134
CHAPITRE III
Généralisation d'une problématique : l'analyse au service de la liberté ou Pascal et Spinoza
CHAPITRE IV
L'analyse comme rapport à l'infini : la synthèse leibnizienne
III
Complémentarité de l'analyse et de la synthèse, 154
III
Aspects de la complémentarité, 164
1. Incertitude et facilité, 166
2. Compréhension et extension, 173
3. Divisibilité et multiplicité indéfinies, 175
4. Le principe de raison suffisante comme fondement de l'analyse et le principe des indiscernables comme fondement de la synthèse, 178
III
L'analyse mathématique des infinis, 181
1. L'homogène et l'homogone, 182
2. La dérivation, l'intégration et leur lien avec le questionnement, 183
IV
L'analyse et la morale, 191
CHAPITRE V
L'effacement de l'analyse ou comment elle est devenue stérile
III
De l'analyse philosophique à l'analyse scientifique, 199
1. La problématisation de l'hypothèse : Newton revu et corrigé, 199
2. La frivolité de la problématique des fondements : Locke, 207
3. « L'Analyste » de Berkeley, 215
4. Comment la connaissance dégénère en probabilité : Hume, 228
5. La mécanique analytique de Lagrange et la « révolution chimique » de Lavoisier, 239
III
L'homme entre critique et pratique, 252
1. L'esprit critique, 254
2. L'esprit pratique, 259
III
La purification de l'analyse et le retour à la synthèse : Kant, 263
1. Le jugement analytique, 267
2. La méthode analytique, 270
3. L'analytique transcendantale, 279
Conclusion, 291
Liste des textes cités, 299
Index, 311
