Résumé
Les nombres sont des entités si familières, d’un emploi si quotidien, qu’il paraît inutile de s’attarder sur les modalités de leur existence. De Thalès et Pythagore à nos jours, l’histoire n’aura pourtant eu de cesse d’établir que nous ne comprenons jamais que de façon incomplète et insatisfaisante leur nature. La pluralité des points de vue possibles pour en traiter est étonnante, et sans cesse renouvelée. C’est de cette variété surprenante, mais aussi de la beauté et de la profondeur des analyses et des œuvres qui lui sont sous-jacentes, que La Possibilité des nombres cherche à rendre compte.
Caractéristiques
Sommaire
Introduction
1. L’influence durable du pythagorisme
2. L’Un et le multiple
3. Mathématiques et réalité
4. L’argument du troisième homme
5. Nombres et grandeurs
6. Les nombres généralisés I
7. Les nombres généralisés II
8. Cantor et la théorie des ensembles
9. Le logicisme de Frege
10. La théorie des ensembles chez Frege
11. Axiomes et formalismes
12. Cerveau et processus cognitifs
13. Phénoménologie des nombres
14. Phénomènes universels, algèbre, catégories
Autour de l'auteur
Frédéric Patras, directeur de recherche au CNRS, est mathématicien et philosophe. Auteur, dans la même collection, d’un ouvrage sur La Pensée mathématique contemporaine, il a publié et édité par ailleurs une centaine de travaux sur des sujets variés. Tenant de l’idée d’une unité profonde de la pensée, il s’intéresse avant tout à ce que la tradition philosophique peut apporter aujourd’hui à notre regard sur la science et les mathématiques.
