Conceptions du hasard et enseignement des probabilités et statistiques - Dominique Lahanier-Reuter - Recherches scientifiques - Format Physique et Numérique | PUF  

Conceptions du hasard et enseignement des probabilités et statistiques

Couverture à venir
Conceptions du hasard et enseignement des probabilités et statistiques
Catégorie: 
Livre
Date de parution: 
01/11/1999

Résumé

Les élèves de Premières et de Terminales ainsi que les étudiants en sciences humaines sont souvent confrontés à des difficultés importantes lors des cours de statistiques et de probabilités. En effet leur conception du hasard issues de leurs pratiques quotidiennes font obstacle à la construction du concept de hasard dans ces disciplines

Cet ouvrage permet d'éclairer ces problèmes et de préciser leur mode de fonctionnement au travers de plusieurs expériences menées dans des classes.

Il construit de plus une situation d'enseignement apprentissage offrant aux enseignants des moyens corrcts fondé théoriquement pour déplacer les représentations des élèves et des étudiants.

Texte de couverture

Caractéristiques

Nombre de pages: 
256
Code ISBN: 
978-2-13-050207-4
Numéro d'édition: 
1
Format
13.5 x 21.5 cm

Sommaire

Table des matières: 

ntroduction

CHAPITRE I

    Hasard et mathématiques

Les différentes conceptions du hasard dans les mathématiques, de la fin du XVIIe siècle au milieu du XXe

      Principe d’exploration

      Le hasard formel, la théorie de l’information, le hasard quantifié

Essai de chronologie

      Du tirage au sort au hasard sauvage

      La théorie de l’information : le hasard formel

      Conclusion : du hasard par ignorance au hasard essentiel de la nature, du hasard révélateur, impuissant au hasard créateur

Des exemples plus précis, étude de quelques auteurs, textes particuliers

      Pascal : « La géométrie du hasard », le hasard du tirage au sort

      Le premier théorème limite : Bernoulli

      La loi normale

Conclusion

CHAPITRE II

    Le hasard, objet de l’enseignement mathématique

Un objet d’enseignement en rupture épistémologique

      Les problématiques

      Les opérations

      Le système de validité

Gestion de cette rupture dans l’institution

      Le lieu institutionnel

      Les définitions

      Conceptions du hasard liées aux situations problématiques effectivement proposées aux élèves

Quelles raisons apporter à ces particularités de la transposition du hasard dans l’enseignement mathématique ?

      Les instants choisis de la « découverte »

      La ritualisation explicite du discours vs. la diversité explicite des problématiques et des opérations

CHAPITRE III

    Hasard et représentation

Représentation et représentations

      Modes de connaissances

      Paramètres de description choisis

      Conclusion

Représentations du hasard et associations synonymiques privilégiées

      Les définitions des dictionnaires

Représentations du hasard interprétées au cours d’actions et de productions de discours face à des situations modélisables mathématiquement

      Les erreurs répétées, fréquentes, relevées dans d’autres recherches, dans des pratiques d’enseignement

      Le hasard, le tirage au sort et l’équiprobabilité des événements

      Recherches sur les outils de modélisation

      Représentations du tirage au sort reconstruites au travers des médias

Hypothèses et questions

      Les conceptions du hasard

      Hypothèses relatives au tirage au sort

CHAPITRE IV

    Expérimentation et résultats

      Description de la population

      Description des expériences, lien avec les hypothèses

PREMIÈRE EXPÉRIENCE

    Problèmes résolus par l’emploi du mot hasard

Construction de l’expérience

      Description des variables mises en jeu

      Choix et description des dessins

      Description des conditions d’expérience

Analyse des données

      Construction des catégories

      Permanence et cohérence de la mobilisation des problématiques au niveau du groupe et recherche de paramètres contextuels explicatifs à leurs mobilisations

      Stabilité des conceptions engagées dans le choix des textes illustrations, construction d’indicateur statistique

      Essai d’interprétation des résultats obtenus

DEUXIÈME EXPÉRIENCE

    Les composantes sémantiques

Description de l’expérience

      La constitution de la liste

      Les conditions de passation

Les résultats

      Première analyse statistique

      Interprétation des résultats précédents

      Analyses de similarité et implicative : buts recherchés et description des variables

TROISIÈME EXPÉRIENCE

    La résolution d’un problème mathématique

Description de l’expérience

      Choix des problèmes

      Conditions de l’expérience

Analyse des résultats

      Premier problème

      Deuxième problème

    Conceptions du hasard déchiffrées à travers les résultats des trois expériences

Analyses statistiques

      Analyse de similarité

      Analyse implicative

Conclusions

      Identification de trois conceptions pragmatiques du hasard au niveau du groupe

      Conceptions globales et conceptions individuelles

      Mise en évidence de variables didactiques

      Validation de l’efficacité du modèle, 185

      Liens avec les résultats établis lors des précédents chapitres

CHAPITRE V

    Élaboration d’une situation didactique

Comment analyser les différences entre conceptions du hasard issues de la représentation et les conceptions mathématiques ?

      Les espoirs bas

Autour de l'auteur

L'auteur est agrégée de mathématiques, longtemps professeur en collège et en lycée avant d'enseigner la didactique des mathématiques et les statistiques en Sciences de l'éducation à l'Université Charles de Gaulle de Lille III, elle est l'auteur d'une thèse sur les conceptions du hasard

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