Statistiques et probabilités appliquées

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Sommaire

1 Caractéristiques
2 L'ouvrage
3 Table des matières
4 A propos des auteurs
5 Le + PUF
6 Où se procurer cet ouvrage ?

Un manuel pratique d'initiation aux statistiques appliquées, destiné en priorité aux étudiants des facultés de sciences économiques et de gestion.

Caractéristiques

240 pages

15.00 €

ISBN : 978-2-13-056871-1

Collection "Licence"

N° d'édition : 1

Date de parution : 24/09/2008

Discipline : Economie / Finance / Fiscalité

Sous-discipline : Econométrie Maths appliquées

L'ouvrage

L’objectif de cet ouvrage est d’initier aux concepts et aux méthodes statistiques, en en abordant progressivement les fondements. Après une présentation des techniques de la statistique descriptive, les lois de probabilités et les logiques de l’inférence sont étudiées. La démarche qui guide l’apprentissage des méthodes est une démarche compréhensive : expliquer les fondements, les qualités et les défauts des statistiques et des estimateurs, les conditions de leur efficacité et de leurs utilisations. Ce livre est tourné vers la pratique et ne requiert comme base mathématique initiale que la connaissance de l’algèbre. Il peut également être utilisé avec profit par les démographes et les sociologues.

Table des matières

Introduction

I. Statistique descriptive : Tableaux et diagrammes de fréquences — Le centre d’une distribution — La dispersion d’une distribution — Utilisation des fréquences dans le calcul des paramètres — Conclusion —Solutions des exercices
Annexe : Les propriétés de la somme

II. Théorie des probabilités : Comment définit-on une probabilité ? — Utiliser un modèle pour définir la probabilité d’un événement dans un cas simple — Les événements complémentaires — Les événements composés — Les probabilités conditionnelles —L’indépendance statistique — Conclusion — Solutions des exercices

III. Variables aléatoires discrètes et loi binomiale : Définitions préliminaires — La loi binomiale — Conclusion — Solutions des exercices
Annexes : Rappels sur les arrangements et combinaisons — Rappels sur les logarithmes et les puissances

IV. Variables aléatoires continues et loi normale : Définitions préliminaires — La loi normale — La loi normale générale : N(µ ) — Approximation d’une loi binomiale par la loi normale — Simulation d’une distribution gaussienne avec Excel — Conclusion — Solutions des exercices
Annexes : Rappels sur les intégrales

V. Le test du Khi-2 : Le Khi-2 comme test de conformité d’une série d’observations à une loi support — Le Khi-2 comme test des effets d’une décision de gestion — Le Khi-2 comme test d’indépendance entre deux variables aléatoires — Solutions des exercices
Annexe : Fonction de densité de la variable ?²

VI. Autres distributions de probabilités : La loi de Poisson : P(µ) — La loi exponentielle : E(?) — Solutions des exercices
Annexes : Rappels sur les propriétés des exponentielles

VII. Fonctions et couples de variables aléatoires : Fonction linéaire d’une variable aléatoire —Intensité de la relation entre deux variables aléatoires — Combinaisons linéaires de variables aléatoires — Conclusion — Solutions des exercices

VIII. L’échantillonnage : Qu’est-ce qu’un échantillon aléatoire simple ? — Moments de l’échantillon — Distribution d’échantillonnage de — Distribution d’échantillonnage d’une proportion P — Distributions d’échantillonnage de différences de moyennes ou de proportions — Cas des petites populations — Conclusion — Solutions des exercices

IX. L’estimation ponctuelle : Définition des estimateurs sans biais — L’efficacité des estimateurs sans biais — Qualité générale des estimateurs (avec ou sans biais) — Estimateurs convergents (ou consistants) — Conclusion — Solutions des exercices

X. L’estimation par intervalle de confiance : Construction des intervalles de confiance pour la moyenne — Utilisation du t de Student dans les intervalles de confiance — Diminution du risque d’erreur — Estimation de la proportion de la population par intervalle de confiance — Estimation de la différence entre deux moyennes par intervalle de confiance — Estimation de la combinaison de deux proportions par intervalle de confiance — Conclusion — Solutions des exercices

XI. Les tests d’hypothèses : Formulation et test de l’hypothèse nulle H0 — Vraisemblance de l’hypothèse nulle H0 — Risques de première et de deuxième espèce — Les tests bilatéraux —Tests sur différences — Conclusion — Solutions des exercices

XII. L’ajustement linéaire : Le principe de l’ajustement linéaire de Y en X — La résolution de l’équation de droite — Autres formulations de l’estimateur b — Signification de la pente b et de la constante a — Extension aux fonctions non linéaires — Solutions des exercices

Glossaire — Tables de probabilités — Table de la loi binomiale : B(n, ) — Table de la fonction de densité de la loi normale centrée réduite — Table de distribution du ² — Table de la loi de Poisson : P(µ) — Valeurs critiques de la distribution de t.

A propos des auteurs

Grégory DENGLOS est maître de conférences à l'École supérieure des Affaires, à l'Université de droit et de la santé de Lille, professeur invité à la faculté des sciences économiques de Montpellier 1 et à l’IHEC de Sfax (Tunisie) il enseigne également au pôle universitaire Léonard de Vinci (Paris - La Défense).